Gradien garis yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5) adalah -1
PENJELASAN
⊂ PENDAHULUAN ⊃
Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan suatu garis. Jika garisnya miring ke arah kanan, maka gradiennya positif, sedangkan jika garisnya miring ke arah kiri maka gradiennya negatif.
- Garis miring ke kanan → m > 0
- Garis miring ke kiri → m < 0
- Garis sejajar sumbu x → m = 0
- Garis sejajar sumbu y → m = tidak terdefinisi
Jika dua garis sejajar, maka gradien kedua garis sama, sedangkan jika dua garis saling tegak lurus, maka gradien kedua garis jika dikalikan akan menghasilkan -1.
- Jika a // b maka ma = mb
- Jika a ⊥ b maka ma × mb = -1
Untuk menentukan besarnya gradien suatu garis, ada beberapa cara, yaitu:
- Melalui bentuk umum persamaan garis lurus (y = mx + c) dimana m sebagai gradiennya
- Melalui m = -a/b dimana a adalah koefisien x, dan b adalah koefisien y.
- Melalui dua titik yang diketahui (y2 - y1)/(x2 - x1)
⊂ PEMBAHASAN ⊃
Diketahui:
- Melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)
Ditanyakan:
- Gradien garisnya
Jawab:
Karena dua titik sudah diketahui, maka memakai rumus (y2 - y1)/(x2 - x1)
[A] Menentukan y2, y1, x2, x1
(2, -1)
- x1 = 2
- y1 = -1
(-4, 5)
- x2 = -4
- y2 = 5
[B] Menentukan gradien garisnya
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (5 - (-1)) / (-4 - 2)
m = (5 + 1) / -6
m = 6/-6
m = -1
⊂ KESIMPULAN ⊃
Gradien garis yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5) adalah -1
⊂ DETAIL JAWABAN ⊃
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : Gradien yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
[answer.2.content]
