Jawab plissss
Jawab:
a = -2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Di sini, aku asumsikan matriks di soal ini 2x2, karena wajarnya soal seperti ini dalam matriks 2x2. Jadi, soal tersebut menjadi seperti ini.
[tex]A = \begin{pmatrix} 2 &1\\3 &4\end{pmatrix}\\B = \begin{pmatrix} -1 &2\\5 &6\end{pmatrix}\\C = \begin{pmatrix} 1 &-1\\2 &a\end{pmatrix}[/tex]
Operasi perkalian matriks dengan skalar dapat dilakukan dengan mengkali nilai skalar dengan setiap elemen pada matriks tersebut. Jadi, diperoleh
[tex]2A = 2\begin{pmatrix} 2 &1\\3 &4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 &2\\6 &8\end{pmatrix}, \text{ dan}\\3C = 3 \begin{pmatrix} 1 &-1\\2 &a\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 &-3\\6 &3a\end{pmatrix}[/tex]
Sedangkan operasi penjumlahan/pengurangan matriks dengan matriks dapat dilakukan dengan menjumlahkan/mengurangkan elemen matriks yang bersesuaian. Dengan kata lain,
[tex]2A - B + 3C = \begin{pmatrix} 4 &2\\6 &8\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -1 &2\\5 &6\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 &-3\\6 &3a\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-1)+3 &2-2+(-3)\\6-5+6 &8-6+3a\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 &-3\\7 &3a+2\end{pmatrix}[/tex]
Determinan pada matriks 2x2 didefinisikan sebagai berikut
[tex]A = \begin{pmatrix} a &b\\c &d\end{pmatrix} \Rightarrow det(A) = ad - bc[/tex]
sehingga diperoleh
[tex]det(2A-B+3C) = 8(3a+2) - (-3)\times7 = - 11\\8(3a+2)+21 = -11\\8(3a+2) = -32\\3a + 2 = -4\\3a = -6\\a = -2[/tex]
[answer.2.content]
